বৈজ্ঞানিকের দপ্তর-মাথে মে ট্রিকস-র‍্যান্ডম সংখ্যার খেলা (২)-সূর্যনাথ ভট্টাচার্য-বর্ষা ২০১৬

এই লেখার আগের সব এপিসোড একত্রে এই লিংকে

এক

চারটে কার্ড নাও। কার্ডগুলোর দু’পিঠে মোট এই আটটা সংখ্যা লেখা— ৩৯। ৫১, ২৬।৩৪, ৬৫।৮৫, ৫২।৬৮।

কার্ডগুলো পরপর সাজিয়ে রাখো যাতে ওপরে এই সংখ্যাগুলো থাকে—২৬      ৩৯      ৫২      ৬৫।

এইবার এর মধ্যে যে কোনও একটা কার্ড বার করে নাও ও অন্য তিনটে কার্ড পালটে দাও। ধরো ৩৯ সরিয়ে বাকিগুলো পালটে দেওয়া হল। তাহলে টেবিলে রইল,—৩৪      ৬৮      ৮৫।

তারপর ঐ তিনটে কার্ডের মধ্যে আবার যে কোনও একটা, ধরো ৮৫, সরিয়ে বাকি দু’টো পালটে দাও। এবার রইল,—২৬      ৫২। হাতে আছে, ৩৯ ও ৮৫।

শেষে টেবিলের দুটো কার্ডের মধ্যে যে কোনও একটা সরিয়ে নিয়ে অবশিষ্ট কার্ড পালটে দাও। ধরা যাক ২৬ সরিয়ে ৫২ পালটানো হল।

তাহলে এখন মোট হাতে রইল,— ৩৯      ৮৫      ২৬      ৬৮।

এই চারটি সংখ্যার গুণফল হবে ৫৮৬০৯২০। হ্যাঁ, যে কোনও ক্রমে কার্ড সরালেও এই একই ফলাফল হবে। করে দেখতে পারো।

আরও মজার কথা হল, সর্বশেষ পাওয়া কার্ডগুলোর উল্টোপিঠের সংখ্যাগুলোর গুণফলও আশ্চর্যজনক ভাবে ঐ একই হবে। এক্ষেত্রে যাচাই করে দেখো, ৫১ × ৬৫ × ৩৪ × ৫২ = ৫৮৬০৯২০ ! যদিও শুরুতে দু’পিঠের সংখ্যাগুলোর গুণফল মোটেই সমান ছিল না।

রহস্য-সংকেতঃ কার্ডের দু’পিঠে সংখ্যাগুলি যথাক্রমে ১৩ ও ১৭-এর ২, ৩, ৪, ও ৫ গুণিতক। এবং গুণফলটি হল, ১৩ × ১৭ × ২ × ৩ × ৪ × ৫। রহস্যভেদ হলে যেকোনো দু’জোড়া সংখ্যা ও তার অন্যান্য গুণিতক দিয়েও প্রয়োজনমতো পরিবর্তন করে খেলাটা দেখানো যাবে।

দুই

একটা তাসের প্যাকেটে ৫২ টা কার্ড থাকে। চার রঙএর প্রত্যেকটা ১৩টা করে। এই রকম একটা সাধারণ প্যাকেট থেকে যে কোনও ৩০টা কার্ড আলাদা করে রাখো। সুতরাং অপর অংশে ২২টা কার্ড রইল। এখন প্রশ্ন, প্রথম ভাগের লাল কার্ড ও দ্বিতীয় ভাগের কালো কার্ডের সংখ্যার তফাৎ কত?

এই তফাৎ সর্বদাই হবে চার!

একইভাবে প্রথম ভাগের কালো কার্ড ও দ্বিতীয় ভাগের লাল কার্ডের সংখ্যার তফাৎও হবে চার। প্রথমে যেকোনো ৩০টা কার্ড সরানো যেতে পারে।

রহস্য-সংকেতঃ প্যাকেটে ২৬টা করে লাল এবং কালো কার্ড থাকে।

তিন

দু’টো লুডো খেলার ছক্কা চালো। মনে করা যাক, ছক্কা দু’টোর নাম দেওয়া হল ‘ক’ এবং ‘খ’। এইবার এই গুণফলগুলো বার করো—

(১) ‘ক’ এবং ‘খ’এর ওপরের সংখ্যাদ্বয়ের।
(২) ‘ক’ এবং ‘খ’এর নীচের সংখ্যাদ্বয়ের।
(৩) ‘ক’এর ওপরের এবং ‘খ’এর নীচের সংখ্যাদ্বয়ের।
(৪) ‘ক’এর নীচের এবং ‘খ’এর ওপরের সংখ্যাদ্বয়ের।

প্রাপ্ত চারটি গুণফলের সমষ্টি কত বল দেখি? এই সমষ্টি সর্বদাই হবে ৪৯ !

রহস্য-সংকেতঃ ছক্কার দুই বিপরীত তলের সংখ্যার যোগফল হয় ৭।

জয়ঢাকের বৈজ্ঞানিকের দপ্তর 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s